IEEE 754: numeri reali in virgola mobile¶
Codifica un numero reale in singola precisione (32 bit) o doppia precisione (64 bit) seguendo i cinque passi della lezione 04: segno, conversione in binario, normalizzazione, esponente in eccesso, mantissa. Nella seconda scheda fai il contrario: dai bit al valore decimale.
Da ricordare¶
| Singola precisione | Doppia precisione | |
|---|---|---|
| Bit totali | 32 | 64 |
| Segno | 1 bit | 1 bit |
| Esponente | 8 bit, eccesso 127 | 11 bit, eccesso 1023 |
| Mantissa | 23 bit | 52 bit |
| Cifre decimali | circa 7 | circa 15 |
Troncare o arrotondare?
Quando le cifre dopo «1,» non entrano tutte nella mantissa, negli esercizi svolti a mano di solito si tronca. Lo standard invece arrotonda al valore più vicino. Il tool mostra entrambe le versioni; con i numeri degli esercizi d'esame (che sono esatti) il problema non si pone.
Prova con
8,5e-67,25: gli esempi svolti della lezione0,1: periodico in binario, quindi approssimato- nella scheda Da IEEE 754 a decimale:
0 10000011 10011000000000000000000→ 25,5